Số hữu tỉ là gì? Cách phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ

Giới thiệu về số hữu tỉ trong toán học

Đối với các bạn học sinh cấp 3, việc nắm vững kiến thức cũng như định nghĩa “Số hữu tỉ là gì?” đặc biệt cần thiết và quan trọng. Cùng chúng tôi tìm hiểu thông tin về số hữu tỉ ngay dưới đây nhé!

Số hữu tỉ là gì?

Trong toán học đại số, số hữu tỉ được hiểu đơn giản là tập hợp của các số có thể được viết dưới dạng phân số hoặc còn gọi là thương số. Có nghĩa là một số hữu tỉ có thể được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn tuần hoàn. Số hữu tỉ thường được viết dưới dạng a/b, trong đó a và b là những số nguyên và b phải khác 0.

Cụ thể như sau, gọi Q là tập hợp của các số hữu tỉ. Từ đó ta có: Q={ a/b; a, b∈Z, b≠0}.

Cách loại số hữu tỉ bao gồm?

Số hữu tỉ là tập hợp của nhiều loại số khác nhau, trong đó được chia thành 4 loại chính, bao gồm:

• Số thập phân hữu hạn: 0.5 (½), 0.2 (⅕),…
• Tập hợp của các số thập phân vô hạn tuần hoàn như: 0.16666… (⅙), 0.3333… (⅓),…
• Tập hợp các số nguyên (Z) bao gồm: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3…
• Tập hợp số tự nhiên (N): 1, 2, 3, 4, 7, 9,…

Giới thiệu tính chất của số hữu tỉ

Cũng giống như những loại số khác, bên cạnh nắm được định nghĩa “Số hữu tỉ là gì?”, mọi người cũng cần nắm một số tính chất của loại số này như sau:

• Tập hợp của các số hữu tỉ là tập hợp đếm được.
• Nhân số hữu tỉ sẽ có dạng a/b x c/d = a.c/ b.d
• Phép chia của số hữu tỉ sẽ có dạng a/ b : c/d = a.d/ b.c
• Trong trường hợp số hữu tỉ là số dương thì số đối của nó sẽ là số hữu tỉ âm và ngược lại. Điều này có nghĩa tổng số hữu tỉ và số đối của nó sẽ bằng 0.

Số hữu tỉ thường có các phép toán cơ bản nào?

Số hữu tỉ cũng là một con số thông thường và có thể thực hiện những phép toán như các con số tự nhiên khác. Bao gồm các phép tính cộng trừ, nhân chia, xác định trị tuyệt đối và tính lũy thừa của một số hữu tỉ.

Hướng dẫn cách phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ

Số vô tỉ và số hữu tỉ là 2 khái niệm hoàn toàn khác nhau, tuy nhiên nhiều bạn học sinh thường nhầm lẫn chúng với nhau. Điều này sẽ khiến cho việc học toán trở nên khó khăn và có dẫn việc nhầm lẫn đưa ra kết quả sai. Cùng chúng tôi xem qua cách phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ ngay đây.

Số vô tỉ là gì?

Trong toán học, số vô tỉ là tập hợp của tất cả các số thực mà không phải là số hữu tỉ. Đây là các số được xây dựng dựa trên các tỷ số hay phân số của các số nguyên. Số vô tỉ sẽ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn và không tuần hoàn. Số vô tỉ sẽ có ký hiệu là I.

Mọi người cần ghi nhớ rằng các số thực không phải là số hữu tỉ và mọi người không biểu diễn chúng dưới dạng tỉ số như a/ b với a và b là các số nguyên. Số vô tỉ sẽ có tính chất là: Tập hợp của các số vô tỉ là tập hợp không đếm được.

Ví dụ:

• Số vô tỉ: 0,1010010001000010000010000001… đây là số thập phân vô hạn và không tuần hoàn
• Số căn bậc 2: √2 (căn 2)
• Số π (số pi): 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50 288…..
• Số logarit tự nhiên e sẽ là 2,71828 18284 59045 23536…

Số hữu tỉ và số vô tỉ có những điểm khác nhau nào?

Từ định nghĩa “Số hữu tỉ là gì?” và “Số vô tỉ là gì?”, chắc hẳn mọi người cũng thấy được phần nào điểm khác nhau giữa 2 loại số này, cụ thể như sau:

• Số hữu tỉ sẽ bao gồm những số thập phân vô hạn tuần hoàn, còn số vô tỉ sẽ là những số thập phân vô hạn nhưng không tuần hoàn.
• Số hữu tỉ chỉ bao gồm phân số, còn số vô tỉ sẽ có rất nhiều loại số khác nhau.
• Số hữu tỉ là số có thể đếm được còn số vô tỉ thì không thể đếm được.

Ví dụ: Số hữu tỉ là ¾, còn số vô tỉ sẽ là 3,14159 26535 89793 23846 26433…

Qua những thông tin chúng tôi vừa cung cấp trên, chắc hẳn mọi người đã hiểu thêm phần nào về “Số hữu tỉ là gì?” cũng như cách thức để phân biệt giữa số hữu tỉ và số vô tỉ. Có thể thấy, đây đều là những kiến thức quan trọng và cần thiết mà các bạn học sinh, đặc biệt là học sinh cấp 3 cần nắm để hỗ trợ cho việc giải toán và học tập tốt hơn.